2) Disyuntivas, unidas por la disyunción
"o", con dos significados:
a) la "o" inclusiva equivalente al "y/o" de uso
legal
b) la "o" exclusiva, por medio de la cual una parte de
la disyunción rechaza totalmente a la otra.-
3) Condicionales, llamadas en muchos autores
"implicación material", si bien las denominaciones no son
de significado equivalente, pero funcionan como equivalentes en
las tablas de verdad. Estas proposiciones están formadas
con un antecedente y un consecuente, relacionados con
"Si…entonces…" VER CUADRO III.-
Algunos ejemplos, a la vez que aclaran
esta clasificación, nos permiten reconocerlas.-
Proposiciones Conjuntivas:
"El fuego quema y el agua
refrigera".
"El hierro es un metal sólido y el mercurio
es un metal liquido".
"La matemática es una ciencia formal y la
biología es una ciencia natural".
Estas tres preposiciones son conjuntivas ya que unen dos
proposiciones por medio de "y".-
Disyuntivas:
"O se llega a un acuerdo o se declara la
quiebra".
"O se contesta demanda o se allana a
ella".
"O se esta divorciado o no se
está".
En estas oraciones se han planteado distintas formas de
disyunción; ya que si alguien no llega a un acuerdo, se le
puede conceder una prórroga, lo que señala que la
disyunción no es excluyente, pues existe otra posibilidad.
El segundo ejemplo dependerá del demandado, pues alguien
puede decidir negociar aunque procesalmente sea declarado
rebelde. La tercera posibilidad es una disyunción
exclusiva pues nunca pueden darse las dos alternativas a la vez.
Sin embargo las tres proposiciones tienen la misma forma pero no
el mismo valor de disyunción.-
Condicionales
Estas proposiciones tienen dos partes. La primera, que
se inicia con la conjunción condicional "si…"y
recibe el nombre de antecedente. La segunda se inicia con el
adverbio "entonces…" y recibe el nombre de consecuente. La
primera parte expresa la condición y la segunda la
condicionada.
Si es de día, entonces hay luz.
Si se estudia, entonces se aprende.
Si llueve demasiado, entonces se producen
inundaciones.
En estos tres ejemplos, que ya hemos enunciado hay una
relación de condición a condicionado, pero a veces
esta relación no aparece cuando el antecedente y el
consecuente no tienen puntos de contacto. En ese caso se quiere
expresar que el antecedente es falso o imposible en la medida en
que el consecuente lo es. Cuando no se da la relación de
condición-condicionado, puede hablarse de
implicación material. Ej. "Si Ud. es un artista; yo
soy el Papa". Como esta claro que yo no soy, ni
podría jamás ser el Papa, entonces Ud. no es
artista. Como evidentemente lo segundo no es verdad, tampoco lo
es lo primero. Se denomina "implicación
material", porque no existe ninguna relación, ni
causal, ni de ninguna especie, sino que equivale a una conectiva
funcional-veritativa.-
Con esta breve exposición ya nos es posible
reconocer y clasificar las formas básicas de las
proposiciones compuestas.-
CONVIENE RECORDAR que las proposiciones, sean simples o
compuestas, son "el lugar de la verdad", por lo tanto son las
únicas que en lógica pueden ser calificadas de
verdaderas o falsas. Pero a la vez hemos visto que los principios
lógicos establecen relaciones entre la verdad y la
falsedad en las proposiciones. Por lo tanto esto ya nos permite
establecer relaciones entre proposiciones y sus valores
veritativos, especialmente a partir de las operaciones
lógicas que aparecen con las inferencias.-
La Inferencia:
Noción
Inferencia, por su origen etimológico significa
"sacar o ir hacia una conclusión". Por lo tanto, la
inferencia es tanto el proceso que nos permite sacar una
conclusión como la estructura que nos permite relacionar
proposiciones para sacar de ellas consecuencias.-
Es conveniente no confundir la inferencia con la
implicación. La implicación es la relación
inseparable entre dos cosas o proposiciones, por lo cual si se da
la primera debe darse la segunda. Y esto es lo que aparece en la
proposición de implicación cuando hay
relación de antecedente y consecuente. También la
relación de implicación es estricta en las
estructuras válidas de los razonamientos deductivos. En
ellos, la verdad de la conclusión está incluida
necesariamente en la verdad de las premisas. Mientras que la
inferencia hace referencia a la posibilidad de sacar
conclusión inmediata o mediatamente, deductiva o no
deductivamente. Por lo tanto, la inferencia es más amplia,
en su comprensión, que la implicación.-
INFERENCIA INMEDIATA
Se llama inferencia inmediata a la conclusión que
se puede extraer directamente, y sin uso de "términos
medios" o de premisas. Para poder realizar el proceso de las
inferencias inmediatas, será necesario considerar las
estructuras y propiedades de las proposiciones que se utilizan
como punto de partida de la inferencia.-
Inferencia por Oposición: CUADRO IV
Este tipo de inferencia se logra por las operaciones
lógicas realizadas al relacionar las proposiciones
categóricas que forman el Cuadrado de Oposición.
Para poder entenderlo mejor diremos que este cuadrado se
estructura utilizando las formas típicas de las
proposiciones categóricas y que aparecen al reunir
cantidad y cualidad, siempre en proporciones de In esse.
Recordemos sus esquemas:
Todo S es P: simple o categórica, universal, de
In esse, afirmativa.
Ningún S es P: simple o categórica,
universal, de In esse, negativa.
Algún S es P: simple o categórica,
particular, de In esse, afirmativa.
Algún S no es P: simple o categórica,
particular, de In esse, negativa.
Los escoláticos, para representar más
fácilmente estas preposiciones, sin recurrir a su esquema
o estructura, idearon un sistema que fuera a la vez formal,
mnemotécnico. Pensaron que lo mejor era utilizar las dos
primeras vocales de los verbos que indican su cualidad, es decir:
Afirmo y Niego. Tengamos en cuenta que la lengua medieval era el
latín, por lo tanto la 1º persona del Presente del
Indicativo daba: AFFIRMO, para uno y NEGO para otro. Utilizando
las cuatro vocales, dos de uno y dos de otro, lograron
representar a las afirmativas con A e I. A representa a las
universales afirmativas; I a las particulares afirmativas. Por su
parte, E representa a las universales negativas y O a las
particulares negativas. Disponiéndolas en el siguiente
cuadro:
Contradictorias:
Si observamos los extremos del cuadrado nos daremos
cuenta de que se dan distintos tipos de oposición entre
estas proposiciones categóricas.-
La proposición A= universal y la O= particular,
negativa, son opuestas tanto en la cantidad como en cualidad.
Diríamos que entre ellas existe una oposición
máxima. La misma situación se repite entre E =
universal, negativa e I = particular, afirmativa. Esta
oposición máxima se llama "contradicción"
pues lo que se afirma en forma universal (A), la otra lo niega en
una parte (O). A la inversa, lo que una niega en su totalidad
(E), la otra lo afirma en parte (I). Si unimos las proposiciones
contradictoria logramos una cruz que une A con O y E con
I.
En el principio de Contradicción decíamos:
"Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas
verdaderas". El principio de tercero excluido agregaba que "Dos
proposiciones contradictoria no pueden ser ambas falsas; una es
verdadera y la otra falsa, y no hay tercera
posibilidad".
Aplicando esto el cuadrado de oposición se logran
las siguientes inferencias referidas a las
contradictorias:
Si A es verdadera, O es falsa; Si O es falsa, A es
verdadera.
Si A es falsa, O es verdadera; Si O es verdadera, A es
falsa:
Si E es verdadera, I es falso; Si I es falsa, E es
verdadera.
Si E es falsa, I es verdadera; Si I es verdadera, E es
falsa.
Esta inferencia es válida en toda lógica
bivalente, tradicionales o contemporáneas, y nos da la
más importante de las oposiciones que se registraron en el
cuadrado.-
Contrarias:
Las proposiciones A y E difieren en la cualidad, pero
coinciden en la cantidad, ya que las dos son universales. Por lo
tanto entre ellas la oposición no es máxima sino
más limitada. Ello va a permitir que puedan ambas ser
falsas a la vez. Por ejemplo; cuando decimos: "Todo
triángulo es equilátero" y conjuntamente lo negamos
diciendo "ningún triangulo es equilátero". Ambas
proposiciones son falsas, dado que algunos triángulos
pueden ser equiláteros y otros no. El ser
equilátero no es necesario al triangulo.-
Por lo tanto, si A es falsa, no es licito inferir que E
es verdadero, necesariamente. Por el contrario, es probable que
si A es falsa, y el predicado no es necesario (esencia) al
sujeto, E resulta igualmente falsa.-
Distinto seria si el predicado se da necesariamente. Por
ej. "Todo triangulo tiene tres lados", Proposición A,
verdadera. Su contraria es necesariamente falsa, pues la
proposición E diría: "Ningún triangulo tiene
tres lados". De modo que la regla nos señalará que
de la verdad de una contraria se infiere necesariamente la
falsedad de la otra, pero la inversa no se da necesariamente, ya
que tendremos que conocer si el predicado es necesario (esencial)
al sujeto o no. Esto es válido estrictamente en la
Lógica tradicional. Por lo tanto:
Sub contrarias
Es la relación de oposición que se plantea
entre las dos particulares, es decir entre I e O, las que
difieren en cualidad pero coinciden en cantidad, ya que ambas son
particulares. Entre estas dos proposiciones se da el caso inverso
a las universalidades pues pueden ser ambas verdaderas a la vez.
Utilicemos el mismo ejemplo del caso anterior, si decimos
"Algunos triángulos son equiláteros" y "Algunos
triángulos no son equiláteros", ambas son
verdaderas a la vez, lo que significa que la verdad de una no
permite inferir necesariamente la falsedad de la otra, sin
embargo la inversa, sí nos permite inferir necesariamente.
Es decir que si I es falsa, O será necesariamente
verdadera; y si O es falsa, I será verdadera
necesariamente. Por ej.: "Algún hombre no es mortal"
falsa; "Algún hombre es mortal", verdadera. (El
cuantificados "Algún/o" no significa "solamente alguno",
sino que señala, como ya lo hemos dicho, que se toma una
parte de los hombres, la que nos es dada en nuestra experiencia).
Esta inferencia de subcontrarias es válida en al
Lógica tradicional, necesariamente.
En la lógica moderna se distinguen
cuantificadores existenciales y universales, estas inferencias
pueden variar, pero ellas se aplican en la lógica de
predicados.-
Para significar la diversa manera en que los
términos pueden estar tomados en la proposición se
utiliza el termino técnico "distribución". Por ej.
en una universal negativa distribuyen tanto el termino sujeto
como el predicado. Cuando se afirma que ningún triangulo
es cuadrado; excluye totalmente de la clase de los cuadrados
también. Equivale a decir Ningún triangulo es
("Ningún") cuadrado. En cambio en una particular
afirmativa (I) ni el sujeto ni el predicado están
distribuidos; es decir no están tomados en toda su
extensión. Lo mismo ocurre con la particular negativa (O)
que no distribuye el término sujeto; sino solo el
predicado. Ej. Algunos hombres no son europeos. Solo sabemos lo
que algunos no son; pero nada decimos de los que algunos (otros)
son; ni todos o ninguno no son.-
Debido a la riqueza y variedad del lenguaje común
(étnico, español, para nosotros) puede ocurrir que
muchos razonamientos no estén expresados en su forma
tradicional típica; por lo que -para reducirlo a su
formulación tradicional es necesario comprender el sentido
de su enunciación. Existen algunas técnicas que son
útiles a ese propósito: A veces se toma una
singular como universal. Así "Sócrates es hombre",
no refiere precisamente a la inclusión de una clase en
otra; sino de un individuo en una clase, pero se considera como
una clase única (una clase de un solo miembro, un universo
de un solo sujeto).-
Otras veces se emplean adjetivos como predicados. Ej.
Algunos abogados son honestos. Entonces para adaptar a la forma
típica puede considerarse que toda propiedad determina una
clase; la clase de las cosas que tienen esa
propiedad.-
Si el verbo copulativo en su forma tradicional (ser)
esta cambiado (Ej. Algunos hombres anhelan la justicia) se lo
reemplaza por su forma típica y el predicado se lo
reformula de manera tal que designe una clase determinada.
Algunos hombres son seres (o pertenecen a la clase de los seres)
que persiguen la justicia.
Si falta el cuantificador, habrá que discernir si
el predicado es o no esencial. Así "Un triangulo es una
figura geométrica" debe leerse "Todo triangulo es figura
geométrica" ya que las palabra "un", "el", "los", "las"
pueden estar referidas tanto a un individuo en particular como a
todos los miembros de esa clase. Pero depende del predicado; Copi
distingue con un claro ejemplo: Si decimos "Un murciélago
no es ave" es claro que estamos refiriendo a todos (toda la clase
de) los murciélagos. En cambio si digo "Un
murciélago entró por la ventana" también es
claro que estoy refiriendo a un individuo; no a toda la clase de
los murciélagos. El cuantificador "un" es el mismo; pero
la esencialidad o no del predicado es lo que denuncia la
extensión en que esta tomado el sujeto. Las proposiciones
exceptivas, que usualmente comienzan con "solamente" o
"únicamente" o "nadie mas que…" son traducibles a
categóricas cuyos términos sujeto y predicado son
predicado y sujeto respectivamente. Los cuantificadores
numéricos o cuasi numéricos (3, 5, muchos, pocos,
la mayoría simple, etc.) son silogísticos y
requieren mas cautela, pueden traducirse como "casi todos", "no
todos", "algunos pocos" etc. Recuérdese lo dicho acerca de
los nuevos sistemas (lógica borrosa, difusa,
paraconsistente, etc.).-
Subalternas
Esta relación no es propiamente de
oposición sino de dependencia, si consideramos las
universales en conexión con la particular de su misma
cualidad. Por ej.: de A respecto de I y viceversa; de E respecto
de O y viceversa. Allí los pares coinciden en cualidad,
siendo ambas afirmativas (A-I) o ambas negativas (E-O), pero
difieren en cantidad, ya que A es universal; mientras que I es
particular. Asimismo entre E y O. en estos casos la verdad la
universal permite inferir necesariamente la verdad de la
particular, pero la falsedad de la universal no implica
necesariamente la falsedad de la particular.-
Ej.: si decimos "Todo triángulo es figura
geométrica" proposición A verdadera, su subalterna
I también lo será necesariamente. Es decir que
"Algunos triángulos son figuras geométricas" si
infiere como verdadera necesariamente de la universal. Pero
decir: "Todo triángulo es equilátero", es una
proposición A falsa, mientras que la proposición I
correspondiente será verdadera, pues podemos afirmar
verazmente que "algunos triángulos son
equiláteros". Lo mismo nos sucederá con el otro
extremo del cuadrado: E será falsa y O verdadera. Por ej.:
"Ningún triángulo es equilátero" = Falsa:
"Algún triángulo no es equilátero" =
verdadera.
Con esto ya podemos enunciar las reglas que rigen las
inferencias del cuadrado de oposición. Para no fatigar con
el letárgico desarrollo de todas las reglas de inferencias
mediatas solo expondré la más práctica y
útil (de oposición) y me limitaré a explicar
en que consisten las restantes, de equivalencia. Para su opcional
ampliación se puede consultar el Anexo
adjunto.-
UN EJEMPLO: EL ARGUMENTO A CONTRARIO. Para subrayar el
valor, importancia y utilidad, creemos que basta con
señalar que el simple recurso a esta metodología de
inferencias alcanza para refutar, categóricamente, un
lugar común, de uso tan popular como erróneo.
Estamos refiriendo al divulgado argumento "a contrario
sensu" (o también llamado "a fortiori").
Cuando una norma refiere a "algunos" parece irresistible la
tentación de argüir que si la ley solo habla de
algunos; debe entenderse, "a contrario sensu" que los "otros"
algunos (los excluidos de la primer enunciación) deben
tener una regulación o predicado opuesto. Ej. Si decimos
"algunos estudiantes son inteligentes" el argumento "a
contrario sensu" supondrá (erróneamente) que
también estoy diciendo que los otros algunos no lo
serían. Esto no es correcto, ni valido, en Lógica
formal, pues de la verdad o no de una particular nada puedo
deducir de su (sub)contraria. Con la simple visualización
del cuadrado de oposición se ve que de la verdad de I, no
puedo inferir nada de O.-
Veamos otro ejemplo: El Cod. Civ. dice (en el art. 2340
inc.5) que los lagos navegables pertenecen al dominio
público. Habla entonces solo de "algunos" lagos;
de los navegables. Respecto de los no navegables no dice si son
públicos o privados, nada dice acerca de su dominio.
Siendo así el argumento a contrario sensu dirá: "Si
el Código dice que los lagos navegables pertenecen al
dominio publico; a Fortiori, los no navegables serán
privados".-
Atrayente pero errado. De lo que son "algunos" nada
válido puedo inferir (lógica y formalmente) de los
otros algunos. Solo sabemos los que algunos son; pero nada
autoriza a inferir de lo que otros no son. Para hacerlo
todavía más simple: Si dijéramos
"Algunos triángulos tienen tres lados" no es
valido inferir (a contrario sensu) que hubiere otros que no lo
tengan. De hecho que todos lo tienen.-
Es por eso que también el Cod. Civ. (en su art.
16) manda al intérprete a "los principios de leyes
análogas", no a este falaz argumento. En los casos que
ejemplificados ante el silencio de O, la analogía
interpretará que debe seguir la misma suerte que I; y no
la contraria.-
Ya Kelsen alertaba sobre el extendido -e indebido- uso
argumental de este tipo de inferencias no autorizados por la
lógica formal: "Las reglas corrientes de
interpretación que prescriben recurrir a la
analogía y al argumento a contrario están
desprovistas de todo valor, pues conducen a resultados opuestos y
ningún criterio permite decidir cuando debe darse
preferencia a una o a otra". (Hans Kelsen
"Teoría…", 1960, Ed. Eudeba, pág. 168).
O mas directa y contundentemente:"Los argumentos por
analogía- a fortiori y a pari- tal como se los usa en el
ámbito jurídico no son lógicamente
válidos. En consecuencia, es un error afirmar que son
reducibles a operaciones lógicas". (Carlos E.
Alchourron "Los argumentos jurídicos a fortiori y a pari"
en "Análisis Lógico y Derecho"; Prologo de G.H. von
Wright Ed. Centro de Estudios Constitucionales, Madrid, 1991,
pág. 24). "Los adagios que es costumbre asociar a
tales argumentos no son preceptos lógicos, ni su verdad es
condición necesaria para el uso satisfactorio de los
mismos". ( Alchourron ob. y pag. cit.).-
Creemos con esto haber demostrado la utilidad
práctica en tener claros conceptos al razonar y el
servicio de la Lógica formal para desenmascarar o evitar
tales errores.-
INFERENCIAS INMEDIATAS DE
EQUIVALENCIA
Estas inferencias pertenecen también a las
llamadas inmediatas, pero se distinguen de las anteriores porque
siempre nos permite inferir dentro de un mismo valor veritativo,
es decir, de la verdad pasar a la verdad, o de la falsedad pasar
a la falsedad, dándonos a la vez la equivalencia de
sentido en la proposición, en otras palabras, son
inferencias que producen valores veritativos equivalentes, porque
se conserva la "verdad" del contenido significativo de la
proposición. Entre ellas consideramos: a) la
conversión; b) la obversión y c) la
contraposición.
INFERENCIA MEDIATA – EL
RAZONAMIENTO:
Cuando nos referimos a las inferencias dijimos que por
medio de ellas se puede llegar a una conclusión, lograr
una nueva proposición que se relaciona con las anteriores,
se "infiere" de ellas y de las que puede saberse el valor
veritativo que les corresponde. También en ese momento se
dijo que las inferencias podían ser "inmediatas" o sea sin
uso de ningún "medio" que nos permitiera concluir, o
"mediatas", con uso de "medios", los que podían ser
términos o proposiciones, llamadas en este caso
"premisas". Ya vimos las inmediatas; ahora veremos las mediatas o
razonamiento.-
La palabra razonamiento designa tanto el proceso como la
estructura, por medio de los cuales, dadas ciertas proposiciones,
como punto de partida se pueden inferir, necesariamente, en el
razonamiento deductivo, o probablemente en el razonamiento
no-deductivo, una conclusión verdadera.-
Las proposiciones que sirven de punto de partida se
llaman "premisas", ya que de acuerdo a su etimología, son
las proposiciones que "se envían delante de la
conclusión", en tanto son su fundamento y antecedente. De
ellas se "infiere" la conclusión, pues en cierto modo
está contenida virtualmente en ellas, ya que surge de las
relaciones que se dan entre los miembros de las mismas o entre
las proposiciones que se forman.-
Cuando la relación de las premisas, en
función de su término, permite inferir
necesariamente una conclusión, se está frente a una
forma de razonamiento deductivo que se llama "silogismo
categórico".-
Cuando la relación de la premisa (una de las
cuales es compuesta), por sí misma, permite inferir
necesariamente una conclusión, tenemos una forma de
razonamiento deductivo llamado "silogismo
hipotético".-
Cuando el contenido de la premisa permite inferir
probablemente una conclusión entonces se habla del
razonamiento no-deductivo, el cual puede presentar distintas
formas, tales como la inducción, la analogía, la
reducción, etc.-
Trataremos aquí el razonamiento deductivo, bajo
sus dos formas: el silogismo categórico e
hipotético. Pero para tener una idea general de su
ubicación ampliaremos el cuadro anterior.-
Silogismo
categórico
Este silogismo se llama también, silogismo de
términos, pues su función es, reunir el
término mayor (T) y menor (t), en proposición que
se llama conclusión, por medio de un tercer
término, que los enlaza en las premisas y que se llama
término medio (M). A su vez este silogismo esta formado
por tres proposiciones categóricas o simples, en las que
figuran esos términos.
La estructura del silogismo categórico es la
siguiente:
1ª Premisa, o premisa mayor, por que figura en ella
el término mayor (Una proposición
categórica).
2ª Premisa, o premisa menor, por que figura en ella
el término menor (Otra proposición
categórica).
3º La conclusión es una proposición
también categórica donde el sujeto es el termino
menor y el predicado es el término mayor.-
El termino medio solo figura en las premisas, ya que su
función es hacer de conectiva lógica (afirmativa o
negativa) entre los términos mayor y menor. Para aligerar
el texto pondremos las letras que representan los tres
términos en la estructura formal del silogismo. El
término mayor se representa con T; el término medio
M, y el término menor t.
Por lo que acabamos de decir, todo silogismo
categórico está estructurado en base a tres
términos que figuran en tres proposiciones
categóricas.
Reglas
En razón de ello las reglas que regulan el
silogismo categórico válido se dividirán en:
regla de los términos y reglas de las premisas. Estas
reglas, ocho (8) en total establecen en que condiciones un
silogismo categórico es válido y por lo tanto
cuando la verdad de la premisas, permitirá inferir
necesariamente la verdad de la conclusión. (Conviene
recordar que verdad no es sinónimo de validez. Y que
verdad + validez significa-verdad deducido necesariamente por la
forma o estructura, y expresada en la
conclusión).
REGLAS DE LOS TERMINOS
1° Todo silogismo categórico consta de tres
términos: T, M y t.
2° Los términos T y t, en la
conclusión no deben tener mayor extensión que
aquella que tengan en las premisas.
3° El término medio (M) no debe figurar en la
conclusión.
4° Al menos en una premisa el medio (M) debe estar
tomado en toda su extensión, es decir
universalmente.
REGLAS DE LAS PREMISAS
5° De dos premisas negativas no se concluye nada,
(pues no hay un punto de unión entre ambas, que
señale en que se asemejan y en que se
distinguen).
6° De dos premisas particulares no se saca
conclusión, (por que no se considera el universal en
ellas, y en este razonamiento se infiere de lo universal, a lo
universal o a lo particular. Conocer lo particular es como
conocer en un aquí y ahora, pero no lo universal, y pueden
referirse a partes distintas, a circunstancias distintas,
etc.
7° De dos premisas afirmativas no se saca
conclusión negativa, (pues si las premisas unen los
términos al afirmar, no se puede separar, gratuitamente en
la conclusión).
8° La conclusión siempre sigue la parte
más débil (lo que significa que si una premisa es
particular y la otra universal, la conclusión será
particular. Si una premisa es negativa y la otra afirmativa, la
conclusión será negativa. Y si una premisa es
particular y otra negativa, o una es particular y negativa, la
conclusión será particular y negativa en ambos
casos).
Cuando el Silogismo va contra cualquiera de estas reglas
la conclusión puede ser falsa, y si resulta verdadera, no
será valida pues no se inferirá necesariamente de
ella por la sola forma. Veamos con ejemplos como se
aplican:
1° Regla: Tres términos solamente.
"El fin de toda cosa es su
perfección".
"La muerte es el fin de la vida"
Luego:
"La muerte es la perfección de la
vida"
En apariencia se halla formalmente bien estructurado
pero la palabra "fin" (termino medio, M) esta significando dos
términos (o conceptos) distintos. La palabra (fin) es
igual; pero en un caso como finalidad, propósito,
objetivo; mientras que en la segunda premisa como
consumación o desenlace. Entonces, en realidad no hay
aquí tres términos; sino cuatro; las palabras son
tres; pero los términos son cuatro; el termino medio esta
tomado en dos sentidos distintos; no une, no oficia de conectiva
lógica entre las premisas, de ahí el error en la
conclusión.
2° Regla: Los términos en la
conclusión no deben estar en mayor extensión que en
las premisas.
"Todo triangulo es figura geométrica".
"Algún triangulo es irregular".
Luego:
"Todo lo irregular es figura geométrica"
(Conclusión falsa)
Si recordamos lo dicho en conversión, sabemos que
el predicado de una afirmativa siempre predica particularmente.
Por lo tanto "irregular", t es particular en la 2° premisa y
figura como sujeto de una universal en la conclusión, lo
que significa que en la conclusión el término tiene
mayor extensión que en la premisa. Este razonamiento tiene
además otro defecto; y es que la conclusión no
sigue la parte más débil; debió haber sido
particular y no universal.-
3° Regla: El Termino Medio (M) no debe figurar en la
conclusión.
"Todo animal racional es viviente".
"Toda planta es viviente".
Luego:
"Toda planta es animal racional y viviente"
(Conclusión falsa)
En este ejemplo el M figura en la conclusión,
pero además tiene otro defecto que hace a la siguiente
regla: nunca está tomado universalmente; pues en ambos
premisas figura como predicado de una afirmativa, es decir esta
tomado solo parcialmente.-
4° Regla: El Termino Medio (M) debe estar tomado, al
menos una vez, universalmente.-
"Todo racional es viviente".
"Algún viviente es vegetal".
Luego:
"Algún vegetal es racional" (Conclusión
falsa)
En este ejemplo el Termino medio (M, "viviente") es
predicado de una afirmativa y sujeto de una particular, por lo
tanto nunca está tomado universalmente.-
5° Regla: De dos negativas, no hay conclusión
valida.
"Ningún viviente es mineral".
"Ningún mineral es sensible".
Luego:
"Ningún ser sensible es viviente"
(Conclusión falsa)
Al ser las dos premisas negativas, no hay posibilidad
que el término medio "una"; ni obre de nexo, pues siempre
separa. De dos premisas negativas no hay
conclusión.-
6° Regla: De dos particulares nada válido se
infiere.
"Algunos animales son insectos"
"Algunos animales son mamíferos".
Luego:
"Algunos mamíferos son insectos"
(Conclusión falsa)
En este caso el término medio no esta tomado en
toda su extensión, y a la vez al ser particulares T y t no
pueden establecer contacto entre si.-
7° Regla: De dos afirmativas no hay
conclusión negativa.
"Todo lo mortal es temporal".
"Todo lo viviente es mortal".
Luego:
"Nada viviente es temporal" (Conclusión
falsa)
La conclusión correcta sería que "Todo lo
viviente es temporal" en tanto se desarrolla entre el nacimiento
y la muerte, en un tiempo de vida. Por lo tanto la
conclusión es falsa.
8° Regla: La conclusión siempre sigue la
parte más débil.
"Ningún mineral es viviente".
"Algunas sales son minerales".
Luego:
"Algunas sales son vivientes" (Conclusión
falsa)
La conclusión correcta seria "Algunas sales no
son vivientes", pues una de las premisas es negativa y la otra
particular; la conclusión debe ser particular
negativa.-
Para estructurar válidamente un silogismo
conviene conocer las figuras posibles y sus modos validos. Las
figuras se forman por la disposición del M en las
premisas. Y los modos aparecen en la combinación de las
cuatro proposiciones categóricas, en las premisas y
conclusión. Para estructurar modos validos se
tendrán en cuenta las reglas enunciadas
anteriormente.
FIGURAS DEL SILOGISMO
CATEGORICO:
En ellas, como se dijo, lo determinante es el lugar que
ocupa el M en las premisas, ya que puede ser Sujeto o Predicado
de cada una de ellas.-
Por lo tanto:
En la 1ª Figura el M es sujeto de la premisa mayor
y predicado de la menor.
En la 2ª Figura el M es predicado de
ambas.
En la 3ª Figura es sujeto de ambas, y en la 4ª
Figura es predicado de la mayor y el sujeto de la
menor.
En cuanto a las figuras diremos, como un recurso
mnemotécnico, que la 1° Figura da una z al
revés; la 2° una c al revés; la 3° una c y
la 4° una z.
MODOS:
Para estructurar los modos conviene tener en cuenta las
reglas de las premisas, y ver cuando pueden darse combinaciones
válidas y cómo puede ser la
conclusión.
Veamos algunos modos:
Como se vera las formas que comienzan con A (1°
Premisa) dan mayor número de combinaciones. Si aplicamos
las reglas quedará claro por qué ciertas
combinaciones no tienen conclusión, o mejor no dan una
conclusión necesariamente verdadera, ya que la estructura
no es válida.
Por ejemplo, la combinación E-E no da
conclusión pues las dos son negativas. Ídem E-O;
O-E; O-O. Las otras combinaciones no dan conclusión por
ser dos particulares. Ejemplo: I-I; I-O; O-I; O-O.
Por último queda por probar en qué figuras
es válido cada modo. Para ello es necesario hacer una
estructura o forma total aplicando figuras y formas y ver si se
cumplen o no las reglas del silogismo. Por ejemplo, en la
1Figura:
En el ejercicio (I) se cumplen todas las reglas de los
términos y de las premisas. Lo mismo sucede en el (III).
Pero los ejercicios (II) y (IV) son inválidos. Con lo
dicho hasta ahora se puede demostrar. Pero por si presentara
alguna dificultad, pondremos las razones: En el ejercicio (II) el
T tiene mayor extensión en la conclusión que en la
premisa; pues al estar de predicado de una universal esta
"distribuido", tomado en toda su extensión; mientras que
en la premisa esta como predicado de una afirmativa, es decir no
esta distribuido, esta tomado en solo parte de su
extensión. En el (IV) el Término medio (M) nunca
esta tomado en toda su extensión; pues en la primera
premisa es sujeto de una particular; y en la segunda predicado de
una afirmativa.-
Cumpliendo con las reglas del silogismo
categórico tenemos que de los 64 modos posibles solo 19
son validas; y los escolásticos las memorizaban
cantando:
BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO (AAA, EAE, AII,
EIO).-
CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO (EAE, AEE, EIO,
AOO)
DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON
(AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO).-
BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON (AAI, AEE,
IAI, EAO, EIO).-
Donde las vocales de los nombres expresaban el modo
valido; pero también lo son: para la primera figura los
modos subalternos BARBARI, CELARONT; para la segunda: CESARO,
CAMESTROP; y para la cuarta: CAMENOP.-
El principio
supremo del silogismo
Jacques Maritain (El orden de los conceptos, pag. 235 y
sig.) enseña que la virtud mayor del silogismo puede
resumirse en lo que llama principio supremo o de la triple
identidad:
"Dos cosas idénticas a una misma tercera; son
idénticas entre si; y dos cosas, de las cuales una es
idéntica y la otra no idéntica a una misma tercera;
son diversas entre si".
Para emplear este principio a nuestros razonamientos
deben aplicarse por medio de otros dos, también supremos,
que atañen a la naturaleza del concepto
universal:
Dictum de Omni: Todo lo que se afirma universalmente de
un sujeto es afirmado de todo lo que esta contenido en ese
sujeto.-
Dictum de nullo: Todo lo que es universalmente negado de
un sujeto es negado también de todo lo que esta contenido
bajo ese sujeto.-
OTRAS FORMAS SILOGISTICAS: Hasta ahora hemos
desarrollado las formas tradicionales y completas del silogismo
categórico. Pero frecuentemente no se nos dan los
razonamientos en estas formas regulares, sino que se presentan
como silogismos truncos, o en otros casos como silogismo
compuesto, si bien todos se estructuran en base a las reglas del
silogismo categórico.-
ENTIMEMA: La palabra entimema puede traducirse como
"lo que se tiene en la mente o en el espíritu",
ya que designa un silogismo incompleto, en el cual una de las
premisas, o la conclusión no está expresada, y por
lo tanto, la tenemos "en el espíritu o en la mente", o
sea: hacemos uso de ella pero no la enunciamos. También se
lo llama silogismo truncado o trunco. Aristóteles (An.Pr.
II, 27) pone como ejemplo del hecho de que una mujer tenga leche
se puede inferir que esta embarazada.-
La razón por la cual podemos callar una de las
premisas o la conclusión es que ellas nos resultan
conocidas, las damos por sobreentendidas, o sabidas para el
oyente y no es necesario hacerla explicita para que se comprenda
la relación de los términos del silogismo.- Es de
uso común y frecuente en el lenguaje cotidiano y en
retórica resulta vital para dotar de agilidad y claridad
la exposición, evitando las digresiones no esenciales al
discurso.- La frecuencia de su uso, quizás se deba al
viejo proverbio "Quien no entiende una mirada; tampoco
entenderá una larga explicación".-
EPIQUEREMA: En este tipo de razonamiento una o ambas
premisas están acompañadas de un argumento,
demostración o prueba, que fundamenta o da razón de
ellas; y que se trata -en realidad- de otro silogismo condensado
o resumido. Si una sola premisa lleva argumentación el
epiquerema se llama simple, mientras que si ambas premisas llevan
argumentación se llaman doble.
Ej.:"La libertad es un derecho natural del hombre,
porque deriva de su esencia".
"Los derechos naturales son inalienables".
Luego
"La libertad es inalienable".
Este es un epiquerema simple ya que la primera premisa
lleva su fundamentación. Esta es también una forma
de uso frecuente en el discurso científico.-
POLISILOGISMO O SORITES: En este razonamiento se
encadena dos o más silogismos de tal modo que la
conclusión de uno se convierte en la premisa del
siguiente.
Ej. de Sorites: Todos los correntinos son argentinos.
Todos los argentinos son sudamericanos. Todos los sudamericanos
son Occidentales. Luego, Todos los correntinos son
occidentales.-
Estas formas de silogismo que acabamos de exponer, se
relacionan siempre con el esquema del silogismo categórico
y pueden ser probados si se estructuran en sus formas
tradicionales.
Mediante el uso retórico, a veces, partiendo de
una premisa verdadera, pretende ir introduciendo gradual,
paulatina y simuladamente, alguna falsedad. Su nombre deviene de
la paradoja de sorites (que significa pila o montón):
"Cuando un montón de arena deja de ser un
montón" alerta sobre el uso de conceptos vagos al que
le asignamos propiedades inconsistentes. En igual sentido la
paradoja del barco Teseo que se pregunta: si se reemplazan
parcialmente las partes, el objeto sigue siendo el mismo? Porque
el barco se fue reparando y reemplazando por partes; es o no el
mismo barco el que llega luego? Cuando deja de serlo?
SILOGISMO HIPOTETICO
Cuando nos referimos al razonamiento dijimos que
éste se estructura por la relación entre
términos o de proposiciones. El silogismo
categórico, a su vez, lo llamamos "silogismo de
términos" ya que la conclusión unía el
término T y t por el M; además mostramos que era un
silogismo formado por proposiciones simples. Otro tipo de
silogismo es aquel en el que se relacionan proposiciones y en el
que la premisa mayor es siempre una proposición compuesta,
ya sea disyuntiva, conjuntiva o condicional, (llamada
también de implicación material). Veremos las
más comunes: El silogismo disyuntivo y el condicional los
que reciben el nombre respectivo por la primera premisa, y
además por la relación de la segunda con la
conclusión.-
SILOGISMO DISYUNTIVO
Las preposiciones disyuntivas se distinguían en:
disyunción inclusiva = y/o disyunción exclusiva =
o.
En realidad, para que un silogismo disyuntivo sea
válido necesariamente debe utilizarse la disyunción
exclusiva, ya que la inclusiva propone "Alternativas" que pueden
ser verdaderas a la vez, lo que no lleva a una necesidad en la
conclusión, lograda por la aceptación de una parte
de la disyunción y el rechazo de la otra
parte.-
Un ejemplo permitirá aclararlo. Decir: o estudio
o trabajo, no es establecer una verdadera disyunción sino
dos formas alternativas de actividad, las que no tienen en
sí misma una relación que nos obligue,
necesariamente a elegir una u otra. Hay muchas personas que
trabajan y estudian. Por eso la disyunción inclusiva
permite que ambas alternativas puedan ser verdaderas a la vez.
Distinto es el caso si decimos: O duermo o estudio, pues
evidentemente una acción impide la otra, lo que nos
muestra una posibilidad de disyunción efectiva, y
real.
Pese a esto algunos autores no plantean disyunciones
exclusivas, sino que se refieren a las inclusivas, y esto se hace
evidente especialmente en su formulación simbólica.
Pero estos casos no tienen la misma posibilidad de validez que si
se usa una disyunción exclusiva.-
La disyunción exclusiva da silogismos
válidos siempre en cualquiera de sus Modos. La
disyunción inclusiva no logra formas válidas en el
modo "Ponendo Tollens". Esto se ve con más claridad en
lógica simbólica. Pero esta salvedad no se explica
frecuentemente, en los textos.-
El silogismo disyuntivo se estructura sobre la siguiente
forma:
1º Premisa (Mayor)= una proposición
disyuntiva.
2º Premisa (Menor)= se afirma o se niega una parte
de la disyunción.
Conclusion= se niega o se afirma, respectivamente, la
otra parte de la disyunción.
Ej: "O se respetan las leyes o habra caos"(1º
Premisa).
"Se respetan las leyes" (2º Premisa).
Luego; No hay caos" (Conclusión).
Es conveniente reparar que la disyunción esta
enunciada en forma positiva; por tanto la conclusión
destruye la cualidad inicial de la proposición negando. La
primera parte de la disyunción, que es afirmativa,
"conserva" su cualidad en la segunda premisa. El conservar la
cualidad originaria de la proposición se expresa con el
verbo latino "ponere", del cual se usa dos formas: el participio
presente "Ponens", y el gerundio "Ponendo". Para señalar
que se destruye se utiliza el verbo latino "tollere", en su
participio presente "Tollens" y en su gerundio "Tollendo"; es
decir afirma negando.-
Si pregunto a mi niño: "Queres pera o manzana"
(1ª); y responde (2ª) "pera no"; esta destruyendo la
primer parte; por tanto afirmando la segunda. Modus tollendo
ponens.-
SILOGISMO CONDICIONAL
Esta forma del silogismo hipotético tiene como
primera premisa una proposición condicional; la segunda se
formara con la conservación del antecedente, o la
destrucción del consecuente. Por lo tanto la
conclusión será, en el primer caso, la
afirmación del consecuente, y en el segundo la
negación del antecedente. Aquí vuelven a usarse las
formas verbales latinas que vimos en el silogismo disyuntivo pero
en combinaciones diferentes. Los modos se llaman: Modus ponendo
ponens, en el que se conserva el antecedente en la 2º
Premisa, y se conserva el consecuente en la conclusión; y
en el Modus tollendo tollens, en el cual destruyendo el
consecuente en la 2º Premisa, se destruye el antecedente en
la conclusión.-
Las reglas del silogismo condicional son cuatro y dicen
así:
1º) Poniendo el antecedente, tal cual, pongo el
consecuente tal como se da: (Modus Ponendo Ponens).-
2º) Poniendo el consecuente, tal cual no es licito
poner el antecedente.-
3º) Destruyendo el consecuente, se destruye el
antecedente (Modus Tollendo Tollens).
4º) Destruyendo el antecedente, no es licito
destruir el consecuente.
Las reglas 1 y 3 nos dan las formas válidas. Las
2 y 4 las formas inválidas. Pero conviene aclarar que
estas formas "inválidas" en la lógica deductiva,
que es la que estamos desarrollando, dan origen a otras formas de
razonamiento no-deductivo de mucho uso en la ciencia, y que
pueden ser usadas como hipótesis en la
investigación.-
Lógica
simbólica – relaciones entre la clásica y la
simbólica
Hemos desarrollado hasta aquí preferentemente las
nociones básicas de la lógica clásica que no
llega a la abstracción total lograda con la
simbolización de la lógica actual. Ahora solo
daremos un vistazo (desde afuera y a la distancia) de la
evolución posterior (Lógica matemática,
Lógica Simbólica o Logística, etc.).
Corresponde aquí un breve pero merecido homenaje a algunos
de sus precursores, pero sin pretensiones algunas ni de
sistematizar; ni menos aún de profundizar su estudio, lo
que excedería, en mucho, tanto el propósito de
nuestra tarea, capacidad y (escasos) conocimientos.-
Al tomar debida (y hasta quizás exagerada)
conciencia de la vaguedad, imprecisión, riqueza
comunicativa y de matices del lenguaje ordinario, sus
ambigüedades, metáforas y paradojas; se inicia la
búsqueda de un sistema simbólico que -siendo
universal, simple y exacto- permita superar los errores,
limitaciones e insuficiencias de la lengua
étnica.-
Es así que desde distintas latitudes, por
diversas vías y métodos (a veces parciales o a
través de cuestiones singulares) los grandes pensadores
emprenden la búsqueda de ese nuevo lenguaje y sus reglas.
Sería injusto no recordar algunos (más destacados)
de esos insignes intelectos que dejaron su huella en el
pensamiento de la Humanidad:
Giuseppe Peano, (1858-1932) de quien luego diría
Rusell "era singularmente inmune a los errores"
acometió a través de prolíficas obras su
constante empeño de expulsar la ambigüedad del
ámbito de las definiciones y teoremas matemáticos;
su obra mas relevante en este aspecto "Latín sin
inflexiones". Realizo además valiosos aportes a la
teoría de los conjuntos, calculo infinitesimal, ecuaciones
diferenciales, análisis vectorial, la curva de Peano
temprano ejemplo de lo que se conoce como fractal;
etc.-
Gottfried Leibniz (1646-1716) pensó en
diseñar un lenguaje simbólico para simplificar los
argumentos lógicos complicados. De muy joven (en 1666) ya
intentó reformular la Lógica clásica
mediante lo que llamó "característica universal",
que deseaba crear un método general mediante el cual todas
las verdades de razón serían reducidas a una
especie de cálculos que al mismo tiempo
constituiría un lenguaje o escritura universal, que
evitaría los errores y fácil de entender sin
diccionarios. Este sueño no se realizó hasta que el
matemático inglés George Boole (1815-1864)
separó los símbolos de las operaciones
matemáticas de los conceptos sobre los cuales operaban y
estableció un sistema factible y sencillo de lógica
simbólica. En 1859, Boole expuso sus ideas en su obra
"Investigación de las leyes del pensamiento".
Desgraciadamente, este trabajo no recibió buena
aceptación y no fue hasta que Bertrand (Arthur William)
Russell (1872-1970 3er Conde de Russell) y Alfred North Whitehead
(186l-1947) utilizaron la lógica simbólica en su
obra "Principia Matemática" que el mundo de la
matemática dio importancia a las ideas propuestas
inicialmente por Leibniz alrededor de 250 años
antes.-
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848 – 1925) es
reconocido por muchos como el mayor lógico desde
Aristóteles; en 1879, publicó su revolucionaria
obra titulada "Conceptografía" en la que
sentó las bases de la lógica matemática
moderna, iniciando una nueva era en esta disciplina. Influyo
directamente en los "Principia Mathematica" de Bertrand
Russell y Alfred North Whitehead; así como en Ludwig
Wittgenstein y Edmund Husserl. Augustus De Morgan (1806 – 1871)
matemático y lógico inglés nacido en la
India cuya obra principal se titula "La lógica formal
o el cálculo de inferencias necesarias y probables"
(1847). George Boole (1815-1864), logro traducir, utilizando un
procedimiento formal, la lógica de los términos a
una teoría de ecuaciones, por lo cual es conocido como el
Padre de la Lógica Moderna. En 1847 publicó un
breve tratado titulado "El análisis matemático
de la lógica", y en 1854 otro más importante
titulado "Las leyes del pensamiento". La idea de Boole
fue construir a la lógica como un cálculo en el que
los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y
el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones
matemáticas como la suma y la multiplicación. El
ingles John Venn, quien en 1881 publicó su libro
"Lógica Simbólica", donde introdujo los
famosos diagramas de Venn. Sin que podamos olvidar las valiosas
contribuciones que van desde Descartes hasta Pascal, Isacc
Newton, Charles Sanders Pierce, Ernst Schröder, Antoine
Arnauld; Pierre Nicole, Nikolai I. Lobachevsky, David Hilbert,
Kurt Gödel, el idealismo subjetivo en Fichte; idealismo
objetivo en Schelling y, finalmente un idealismo absoluto en
Hegel.-
Probablemente el futuro de la lógica este tan
vinculado a las matemáticas como a la computación,
que ya tiende ahora a explorar y seleccionar inteligentemente
transfiriendo a las bases de datos interconectadas a una red de
escala universal. Lo que nació del genio inigualable de
Aristóteles, sobrevivió el oscurantismo de la Edad
Media, fue ensamblando luego en un fructífero sincretismo
con las matemáticas avance ahora hacia la Internet como
conexión neuronal de la Humanidad.-
Sin embargo, nada menos que Emmanuel Kant reflexiona:
"La lógica de Aristóteles no ha tenido que
retroceder un solo paso…. Es también digno de
atención que tampoco haya podido dar, hasta ahora,
ningún paso hacia adelante, y que, según toda
apariencia, parece ya cerrada y acabada. Cuando algunos modernos
han tratado de extenderla introduciendo capítulos, solo
han hecho palpable la ignorancia que tienen de la propia
naturaleza de esta ciencia. Cuando se traspasan los
límites de una ciencia y se entra en otra no es un aumento
lo que se produce, antes bien una desnaturalización. Los
límites de la lógica están claramente
determinados, el ser una ciencia que sólo expone y
demuestra rigurosamente las reglas formales del
pensar" (Crítica de la Razón Pura,
1781).-
Argumentación – buscando
respuestas
La anterior reseña (breve, superficial; desde
afuera, por decirlo así) de la Lógica tradicional
apunta, simplemente a prevenirnos de no caer en los mas gruesos
errores de razonamiento formal; a conocer, tener presente y
ponernos a resguardo de no infringir esos imprescindibles
postulados para luego (y a partir de ellos) poder exponer algunas
ideas acerca del mejor uso de la argumentación en el
típico proceso civil adversarial. De otro modo, la tarea
principal del abogado puede resumirse así: Convencer al
Juez de la razón de sus derechos y lograr que se la
dé. La del Juez, a su turno, en justificar las buenas
razones de su decisión. Para hacer bien ambas cosas es
imprescindible, necesario, forzoso, argumentar dentro de ese
marco mínimo, indispensable de una elemental lógica
formal. Para eso la Lógica (Tradicional, Proposicional o
Sentencial) antes explicada, es indispensable pero insuficiente.
Lo es porque se limita a señalarnos el camino seguro de la
razón; pero, no siempre es (con la sola razón) que
podremos hallar, defender, explicar y justificar la
solución "justa" del caso. La
argumentación jurídica tiene un básico,
imprescindible componente lógico del que no puede evadirse
sin caer en la incongruencia. Por fuera de ese marco
lógico la argumentación jurídica es lisa y
llanamente insostenible.-
Ya lo explicabamos en "Falacias…" (ob. Cit.)
"Siendo inevitable recurrir a ella la lógica
tradicional constituye un valioso instrumento y preciosa ayuda en
nuestra ocupación."De lo anterior puede inferirse que es
falsa la opinión de quienes piensan que la lógica
formal no puede ayudar a la mejor inteligencia de los problemas
jurídicos. Se destruye así uno de los presupuestos
en que se basa el reclamo de una "nueva lógica" para el
derecho". (Carlos E. Alchourron "Los argumentos jurídicos
a fortiori y a pari" en "Análisis Lógico y
Derecho"; Prologo de G. H. von Wright; ED. Centro de Estudios
Constitucionales, Madrid, 1991, Pág. 24).- "Una vez que
las premisas ocultas han sido expresamente formuladas, el
argumento se torna deductivamente válido, de modo que la
lógica deductiva ordinaria (monotónica) resulta
perfectamente capaz de dar cuenta de ese argumento. Por lo tanto,
la reconstrucción del razonamiento judicial justificatorio
puede lograrse dentro de los límites de la lógica
deductiva". (Carlos E. Alchourron- Eugenio Bulygin
"Análisis Lógico y Derecho", Trabajo "Los
límites de la lógica y el razonamiento
jurídico" por Carlos E. Alchorron y Eugenio Bulygin,
Centro de estudios constitucionales, Madrid, 1991, Pág.
326).-
Sin embargo no todo es lógica, ni allí, ni
con ello se agota el integro contenido del discurso
jurídico. En procura de una guía certera que
conduzca sin error (o con la menor cantidad posibles de errores)
al desarrollo de una eficaz teoría de la
argumentación hemos recurrido a algunos insignes
pensadores. Es merecido e imprescindible referirlos por lo
valioso de su aporte y enseñanzas ya que nuestras
reflexiones poco o nada tienen de originales. Una breve
referencia a estos gigantes del pensamiento podría servir
de ayuda y norte para nuestra labor.-
La
tópica
Es inevitable principiar por Aristóteles, en el
libro V del Organon (método, herramienta, instrumento)
refiere a una parte de la retórica (en sentido amplio) y
en la que se desarrolla un muestrario de las ideas y argumentos
con los cuales el orador piensa y organiza su pensamiento;
mientra que también se prepara para convencer al auditorio
(retórica en sentido estricto) o vencer a un oponente
(dialéctica). Los topoi o topos puede asimilarse a "lugar
común"; los que así se denominaban eran formula o
cliches fijos y admitidos en esquemas formales o conceptuales de
que se servían con frecuencia. Esta parte de su obra es
anterior a los "Analíticos" pero fue situada
después de estos; el cuerpo de la obra (libro II al VII)
trata sobre los tópicos de los que brotan los argumentos:
el accidente, el genero, la propiedad, la definición y la
identidad; el libro VIII contiene orientaciones practicas acerca
de cómo estructurar, presentar o formular cuestiones,
rebatir, etc. en suma expone algunos procedimientos que permiten
convencer con un grado aceptable de verosimilitud.-
Marco Tulio Cicerón (106-43 A.C.) era
además de filosofo, político, abogado y magistral
orador. Son celebres sus obras "Sobre la amistad" "Catón
el viejo" "El sueño de Escipión" "De oratore"
"Brutus" "Filípicas", podría decirse que la
Tópica era el arte de hallar argumentos para convencer
frente a una duda. Quizás nadie mejor que Catilina pueda
dar fe de los devastadores efectos de su elocuente oratoria, ya
que después de su primer "Catilinaria" (Quousque
tandem abutere, Catilina, patientia nostra…)
debió huir del Senado y de Roma, acusado de
traidor.-
Theodor Viehweg: (1907-1988) Pensar desde el problema.
Puede decirse que sus ideas dan origen a varias teorías
sobre la argumentación. El estudio del derecho debe
empezar desde su objeto y no desde su método y la
tópica es el arte de hallarlos. Rechaza el abordaje de la
ciencia jurídica desde un método rígidamente
racionalista. Todo sistema es por naturaleza cerrado, con
aspiración de autoconservarse y hostil a cualquier
dinámica que pudiera cuestionar su arquitectura. La
necesidad de realismo para la ciencia jurídica significa
aprender a ver, a oír, respetar y subordinarse al objeto,
a veces, renunciar al sistema. Al derecho hay que pensarlo desde
el problema; y no precisamente a través de ningún
sistema que lo deforme, sino respetando su realidad, por eso es
que muchos buenos jueces confían mas en su sentido moral,
antes que en tediosas argumentaciones dialécticas a las
que consideran una ociosa distracción.-
Propone pensar el derecho desde su objeto y elaborar una
técnica del pensamiento problemático. Pero eso es
lo básico en Viehweg examinar el derecho desde el objeto,
permitiendo que este imponga el método para su mejor
estudio. No partir de ningún apriorístico
método que distorsione su realidad. Es un error comenzar
por el método, debemos comenzar por el objeto. Y el
problema mayor es determinar que es lo justo, aquí, ahora
y para el caso. Magistralmente resume Atienza (pag. 85) "El
merito fundamental de Viehweg no es el de haber construido una
teoría, sino haber descubierto un campo para la
investigación. Algo, al fin y al cabo, que parece encajar
perfectamente con el espíritu de la
tópica".-
La
retórica
Chaim Perelman (1912-1984) seguidor de Gottlob Frege,
fundador de la lógica moderna, emprende la tarea de
eliminar de la idea de justicia todo juicio de valor; enuncia una
regla de carácter universal "Se debe tratar igual a
todos los seres pertenecientes a la misma categoría"
y para ello sigue 6 criterios: A cada uno según ley,
según su rango, según sus meritos o capacidad,
según su trabajo y según sus necesidades. La nueva
retórica o Tratado de la Argumentación la escribe
en colaboración con Olbrecht Tyteca.
Principia distinguiendo entre razonamientos
analíticos (lógicos formales) y dialécticos
o retóricos. La lógica formal se mueve en el
terreno de la necesidad; mientras que la argumentación
solo en el terreno de los simplemente pausible, por eso en la
argumentación lo esencial es el auditorio al que se trata
de persuadir.-
Difiere de Descartes que describía el
razonamiento como una cadena de inferencias tan fuerte como su
eslabón más débil. Sostenía que la
argumentación se parecía a un tejido o entramado
con una solidez mucho mayor que cada uno de los hilos que la
compone y que es imposible separar claramente uno de
otro.-
Presupuestos de la argumentación: El discurso, el
orador y el auditorio. En los últimos años
adquirió relevancia el concepto de auditorio universal
(esta formado por todos los seres de razón). La
función del discurso es convencer, una
argumentación convincente es la que pretende ser valida
para todo ser de razón. El discurso esta
íntimamente ligado a la acción.-
Punto de partida de la argumentación: Hay que
partir de un acuerdo que puede versar sobre el objeto (hechos,
verdades, presunciones) o fines (valores, jerarquías,
preferibles). Los valores cuando más generales concitan
mas adhesión, es decir valen para un auditorio universal a
condición de que no especifiquen su contenido. Pero a
veces se comete el error de partir de premisas que el
interlocutor no ha admitido y se incurre así en
petición de principio, pues se postula lo que se quiere
probar; no es un error lógico, es un error de
argumentación. Los valores mas universales que son
instrumentos de persuasión por excelencia -por ejemplo el
de justicia- son también a menudo las nociones mas oscuras
y confusas.
Las técnicas argumentativas: divide en dos
clases, de enlace (que unen elementos distintos y permiten
establecerse solidaridad entre los elementos) y de
disociación (que tienen por objetivo separar disociar los
elementos). A su vez los primeros pueden ser cuasi lógicos
cuya fuerza deriva de su proximidad (pero no
identificación) con los lógicos o
matemáticos o basados en la estructura de lo
real.-
Entre estos últimos la contradicción
formal que se vincula con la noción del absurdo; o la
incompatibilidad que va ligada a la del ridículo (cuando
entra en conflicto con una opinión admitida) que puede
lograrse a través de ironía. Refiere a la identidad
total o parcial, ej. Una regla de justicia=el precedente; o
reciprocidad "no hagas a otro lo que no quieres que a ti te
hagan" o el imperativo categórico de Kant;
transitividad (tus amigos son mis amigos), de inclusión
(relación entre las partes y el todo) el dilema, el
argumento a contrario, la probabilidad; argumentos basados en la
estructura de lo real: pragmático, hecho-consecuencia,
medio-fin, despilfarro, argumento de autoridad.-
Entiendo acertadísimas sus consideraciones sobre
la fuerza de los argumentos: "Mientras que en el silogismo el
paso de las premisas a la conclusión es necesario, no
ocurre lo mismo cuando se trata de pasar de un argumento a una
decisión. Este paso no puede ser en modo alguno necesario,
pues si lo fuese, no nos encontraríamos en modo alguno
ante una decisión, que supone siempre la posibilidad de
decidir de otra manera o no tomar ninguna decisión"
(Atienza pag. 110). La autoridad judicial tiene un papel
relevante, central, y por eso el juez no puede contentarse con
efectuar una simple deducción silogística sino que
debe indagar el fin social. La experiencia nazi selló el
fin definitivo del positivismo jurídico. No se puede
desterrar del derecho la referencia a la justicia.-
Stephen Edelston Toulmin (1922 -2009). Sostiene que la
lógica tradicional es adecuada solo para las
matemáticas, pero a el le interesa un modelo
práctico de lógica operativa o aplicada, no al modo
de la geometría sino de la jurisprudencia. Le interesa
hallar en la jurisprudencia buenos argumentos, bien fundados, que
resisten la crítica y que lo hagan merecedor de un
veredicto favorable; para el caso, los mismos buenos argumentos
presentables ante el "tribunal de la razón". Argumentar es
dar razones a favor de lo que hacemos, pensamos, decimos. Supone
que los enunciados pueden, o no, tener éxito; depende de
las razones en que se apoyen. Argumentación la usa para
referirse al total de las pretensiones, poniéndolas en
cuestión, criticando, refutando las críticas;
mientras que "razonamiento" se usa en un sentido mas estricto
para referirse a la actividad central de presentar las razones a
favor de una pretensión. En un modelo simple de
argumentación distingue 4 elementos: La pretensión,
las razones, la garantía y el respaldo. La
pretensión, es el punto de partida, el postulado, pero
también el destino. X tiene derecho a recibir la herencia.
Para ello el proponente tiene que dar razones, que son hechos
específicos de acuerdo al tiempo de argumentación.
Si seguimos esa secuencia podremos tener un argumento valido o
correcto; pero otra cosa es la fuerza del argumento. En las
matemáticas la conclusión se hace de manera
necesaria; en la vida practica no. Divide los argumentos en
sustanciales y analíticos; en concluyentes y no
concluyentes (la solución es solo posible o probable),
formales y no formales. Clasifica las falacias en 5: Falta de
razones, razones irrelevantes, razones defectuosas, suposiciones
no garantizadas y de ambigüedades. Según Atienza
Toulmin, al igual que los anteriores parte de la insuficiencia de
la lógica formal deductiva para usar en el derecho; pero
aquí (con Toulmin) estamos ya frente a un verdadera
teoría de la argumentación que ha demostrado, dice,
el carácter dialógico de la
argumentación.-
Sir Donald Neil MacCormick (1941-2009) – Teoría
Integradora de la argumentación Jurídica. Con
elegante claridad y sencillez (que no debe confundirse con
superficialidad) construye un modelo estándar de
argumentación jurídica, que tiene una
función esencial de justificación. Justificar
significa dar razones que demuestren que las decisiones aseguran
la justicia de acuerdo con el derecho. La argumentación se
desarrolla como controversia y se pueden dar razones pero no son
concluyentes sino que encierran una dimensión subjetiva,
no enteramente, pero si con cierto grado de subjetividad; lo que
despierta adhesión es tanto la razón como los
afectos. Toda su teoría se edifica principalmente en eso.
A los casos difíciles los divide en 4: Problemas de
interpretación (cuando la norma admite mas de una lectura)
Problemas de relevancia; Problemas de Prueba y Problemas de
calificación. Justificación de primer nivel: la
universalidad; de segundo nivel consistencia y consecuencia. La
consistencia deriva de no infringir el derecho vigente y a la vez
ajustarse a la realidad en materia de prueba. La coherencia es
cuestión de grados; la consistencia se la tiene o no. La
coherencia es siempre una cuestión de racionalidad pero no
necesariamente de verdad.-
Diferencia entre reglas y principios: Las reglas tienden
a asegurar un fin valioso o un modelo general que se estima bueno
o conducta deseable. Los principios, en cambio expresan el fin
por alcanzar o un modelo general de conducta, no tienen
carácter obligatorio concluyente. Pero en su
opinión los que resultan decisivos son los argumentos
consecuencialistas. Establecer cuales son las consecuencias que
se derivan de una decisión juegan un papel importante en
su justificación. MacCormick transita una línea
intermedia entre el irracionalismo de Ross y el ultraracionalismo
de Dworkin. Si hay conflicto entre reglas y principios propone
concebir los principios como normas más generales que
racionalizan las reglas. Cuando se trata de casos
difíciles los jueces gozan de un discreción fuerte
su decisiones están limitadas por los principios de
universalidad, consistencia, coherencia, aceptabilidad de las
consecuencias. Lejos de ser el Derecho un campo en que no se
aplique la lógica deductiva su capacidad para establecer
proposiciones universales verdaderas hace de el un hogar seguro
para la lógica. El concepto de verdad en el derecho es
exactamente el mismo que manejan las otras ciencias
empíricas, la diferencia solo esta en la prueba, el
derecho establece limitaciones porque persigue un fin social;
resolver los conflictos sociales.-
Robert Alexy -La argumentación como discurso
racional. Coincide en esencia con la de McCormick, la
argumentación jurídica es un caso especial de
discurso práctico general, esto es del discurso moral, es
seguidor de Habermas quien sostiene la tesis de que las
cuestiones practicas pueden decidirse racionalmente. Los actos de
habla admiten cuatro pretensiones de validez: debe ser
inteligible, veraz, correcta y deben coincidir (hablante y
oyente) en un trasfondo normativo conocido. Esboza una
teoría procedimental que pretende superar el trilema de
Munchausen. El Barón de Münchhausen, decía
haber escapado de una ciénaga tirando de sí mismo.
El argumento discurre así: cualquiera sea la manera en que
se justifique una proposición, si lo que se quiere es
certeza absoluta, siempre será necesario justificar los
medios de la justificación, y luego los medios de esa
nueva justificación, etc. Esta simple observación
conduce sin escape a una de las siguientes tres alternativas (los
tres cuernos del trilema): 1) Una regresión infinita: A se
justifica por B, B se justifica por C, C se justifica por D, etc.
(regressus ad infinitum). 2) Un círculo
lógico: A se justifica por B, B se justifica por C, y C se
justifica por A (petitio principii). 3) Un corte
arbitrario en el razonamiento: A se justifica por B, B se
justifica por C, y C no se justifica. Esta última
proposición puede presentarse como autoevidente, de
"sentido común" o como un principio fundamental (postulado
o axioma) de la razón; pero aún así
representaría una suspensión arbitraria del
principio de razón suficiente.-
Aquí, sobre esto nos permitiremos una
digresión. Entiendo que el planteo así como se lo
formula no es correcto. Las ciencias, todas la ciencias,
cualquier ciencia, parte de algún postulado, de alguna
verdad dada por sentada, sino evidente, al menos indiscutida.
Cuando pretende ir más allá, ya no es ciencia, es
filosofía. Justamente ese es el ámbito de la
filosofía, el de las primeras preguntas, las primeras en
el orden de ser, las últimas en el orden del conocer. Toda
argumentación científica necesariamente parte de
algún principio. En todo caso la cadena de inferencias
puede principiar y apoyarse en los principios lógicos que
son evidentes.-
De regreso a Alexy: Propone reglas fundamentales del
discurso practico general: No contradicción, sinceridad, y
universalidad. Reglas de razón que definen las condiciones
más importantes para la racionalidad del discurso. Reglas
de la carga de la argumentación; de la forma de los
argumentos, de fundamentación, de transición.
Sostiene que el discurso jurídico es un caso especial del
discurso práctico general. La justificación
interna, que debe deducirse de una norma jurídica
universal y debe seguirse de ella junto con otras proposiciones,
es decir debe ser deducible. La justificación externa
refiere a la justificación de las premisas que deben
seguirse del derecho positivo, de enunciados empíricos.
Enuncia 6 tipos de reglas: la interpretación, la
argumentación dogmática, los precedentes, la
argumentación práctica general, la
argumentación empírica o formas especiales de
argumentos jurídicos. Pero el discurso jurídico
tiene sus límites, el empleo de sus reglas no garantiza
que haya una única respuesta correcta. Se pueden dar
respuestas racionales y puede haber dos o mas correctas, aunque
incompatibles entre si. Aun cumpliendo todas las reglas,
debería llegarse a un consenso, pero hay casos en que no.
Por eso se dice que es una pretensión limitada, pero esas
dificultades o límites no desacreditan la teoría
del discurso, no significa que todas las respuestas sean
posibles. Contrario a Dworkin; a Alexy le parece equivocado; pero
eso tampoco significa un catalogo de topoi. Al igual que Dworkin
diferencia reglas de principios, pero la diferencia no es solo de
grado sino también cuantitativa. Las reglas exigen
cumplimiento pleno. Debe ser cumplida. En cambio los principios
disponen su cumplimiento en la mayor medida posible, son,
mandatos de optimización; exigen ponderación.
Aunque no haya una respuesta única correcta debemos tratar
de hallarla, construir los argumentos de manera tal que bajo
condiciones ideales podrían encontrar el acuerdo de
todos.-
Conclusión
Es imposible para ningún ensayo de
argumentación jurídica declararse prescindente de
la Lógica. El no acatamiento de los principios
lógicos formales, de sus reglas básicas (antes
citadas) para su construcción, derivación,
formulación o demostración, viciaría su
propia esencia. No se puede razonar sino de una sola manera: la
Lógica. Sin su observancia no es posible enunciar
ningún discurso coherente. Menos aún -seria un
intento condenado al mas irremediable fracaso- acometer en
ilusorios ensayos acerca de la Lógica de la
Persuasión (que es donde pertenece por naturaleza la
argumentación jurídica) si carece de esa minima
inteligibilidad. El propósito de estos esquemáticos
repasos, de las más elementales nociones de la
Lógica Formal es solamente alertarnos; para que la
fundamentación nunca olvide el necesario, indispensable,
raciocinio sin en cual el discurso jurídico no puede, ni
siquiera, principiar.-
Pero ocurre que el discurso argumentativo (o de
justificación) no se agota en la sola Lógica.
"Decidir" no es lo mismo que "deducir". Es eso
y (mucho) más. Es también un compromiso personal y
único con el destino que a través de esa
decisión se elige. Se argumenta para justificar (o
justificarse) pero se decide para ratificarse ética y
existencialmente vivo.-
La argumentación jurídica, entonces, debe
-inevitablemente- iniciar dentro del territorio de la
Lógica Formal. Apartarse de ella, de sus indispensables
contenidos, reglas, métodos e inferencias, significa una
condena anticipada al mas previsible fracaso.-
Ya lo dijimos (en "Falacias…") "Para hacerlo,
para sentenciar, para argumentar en derecho resulta inconcebible
prescindir de la lógica; pero también sería
miope y soberanamente pretencioso intentar hacerlo solo con ella.
"La razón no puede, no tiene que aspirar a sustituir la
vida…Es demasiado ancho el mundo y demasiado rico para que
asuma el pensamiento la responsabilidad de cuanto en el ocurre.
Pero al destronar la razón, cuidemos de ponerla en su
lugar. No todo es pensamiento, pero sin él no poseemos
nada con plenitud" (Ortega y Gasset, Jose "Meditaciones sobre el
Quijote" Espasa-Calpe, Madrid, 1982, pag.80/82).-
Sin embargo el solo respeto de esos postulados
lógicos no garantiza que el discurso argumentativo vaya a
lograr su finalidad práctica. Ya dijimos que discurre,
además, dentro de la Lógica de la
Persuasión. Allí se asemeja a un arte hallar las
mejores razones, las mas convincentes, adecuadas, que refuten los
motivos de la tesis opuesta e impongan la propia, o que
justifiquen del mejor modo posible la decisión. Si se la
concibe por ello como una destreza practica, habilidad o
técnica depende entonces -y en variable medida- del
entrenamiento previo, intuición, creatividad, originalidad
y buen juicio individual. Al proseguir en la búsqueda de
fines mucho más concretos y pragmáticos la
argumentación ya no fluye por el camino sólido y
seguro del rigor lógico, sino que se aventura al
inexplorado desafío del caso y sus peculiaridades. En ese
posterior avance el clima claro, luminoso, geométrico, de
la lógica formal se transforma en otro más agreste,
inseguro, áspero, de la compleja vida real con toda la
riqueza de sus matices. Ya allí, a veces, la singularidad
del caso, sus especiales tonalidades, obligan a descartar
metodologías preconcebidas o admitir su insuficiencia para
el concreto reclamo de una solución justa. La
originalidad, sutileza o habilidad del intérprete
será lo que selle la diferencia entre una
argumentación dogmática (aferrada simplemente a
genéricos precedentes) y el sugestivo desafío en
buscar, hallar, proponer y triunfar con otra mejor
solución.-
Así ingresamos a lo sutil de este último
tramo; la real VOCACION que convoca a nuestra razón,
trabajos y desvelos hacia un ideal mayor que seguramente estuvo
en todos nosotros cuando decidimos estudiar abogacía:
Servir a la justicia; y así, con ella, por ella y para
ella, realizar nuestra humana condición.-
Mientras haya inocentes que defender, atropellos que
denunciar, iniquidades que reparar, abogar por ello estará
justificado. Bienaventurados son los que lo hacen, además,
con verdadero "hambre y sed de justicia" (Mateo:
5-6).-
Para la exploración del mejor argumento nuestra
profesión provee de una fuente de inagotable
inspiración; precisamente por esa perpetua, inacabada,
irrenunciable búsqueda de justicia. Si así no la
sentimos en vano serán los tratados, doctrinas, ni
enseñazas; si no están a su servicio.-
Es nuestra costumbre concluir recordando a ese Maestro,
Piero Calamandrei, (ob. Cit. Pags.68/69) quien desde su enorme
humanidad y con inigualable pluma escribió: "Todo
abogado vive en su patrocinio ciertos momentos durante los
cuales, olvidando las sutilezas de los Códigos, los
artificios de la elocuencia, la sagacidad del debate, no siente
ya la toga que lleva puesta ni ve que los jueces están
envueltos en pliegues, y se dirige a ellos mirándoles a
los ojos de igual a igual, con las palabras sencillas con que la
conciencia del hombre se dirige fraternalmente a la conciencia de
su semejante a fin de convencerlo de la verdad. En esos
momentos la palabra "justicia" vuelve a ser fresca y joven, como
si las pronunciase entonces por primera vez, y quien la
pronuncia, siente en la voz un temblor discreto y suplicante,
como el que se percibe en las palabras del creyente que reza.
Bastan esos momentos de humilde y solemne sinceridad humana para
depurar a la abogacía de todas sus
miserias".
MIGUEL PACELLA
Autor:
Miguel Pacella
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